Surprises! à votre avis?

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Lbarbar
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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par Lbarbar »

The Pater a écrit :
21/07/2022 8:55
C'est pour cela que dans la grande majorité des applications, les roulements sont montés avec du jeu.
Extrêmement intéressant !
Mais je ne comprends pas bien la courbe bleue quand elle fini par une droite au ratio 1 . Le renvoi indique que là tous les éléments roulants sont chargés.
Cela veut dire quoi exactement :
« Tous les éléments roulants » : tous les rouleaux ou billes?
« Sont chargés » : quelle charge ? Une charge initiale maxi de précharge ?
Pour le coté « courbe » de la courbe, Il y a toujours une charge résiduelle sur un roulement même monté avec du jeu ?
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Normand 1400
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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par Normand 1400 »

The Pater a écrit :
22/07/2022 8:35
Chaque application a un diagramme différent, donc avec des valeurs en abscisse et ordonné différents. Mais de loin ils se ressemblent plus ou moins.

Ok.

Cela signifie que la détermination de l'effort de précontrainte est bien effectué au cas par cas et qu'il tient compte des efforts, de la rigidité des différentes pièces et de l'effet des variations de température.

J'imagine que le cœur du métier consiste à vérifier que sous une dispersion « raisonnable et plausible » des paramètres non totalement maîtrisables en conception (précision du réglage, valeur du jeu initial — qui tient compte des incréments de cales disponibles ou de la sensibilité moyenne des pesons si on règle au couple — effets de la température) le roulement fonctionnera dans la plage bleue du graphe.

Par ailleurs, ta remarque sur les différents montages (O ou X) me semble ouvrir une souplesse intéressante quant à la gestion des conditions de fonctionnement extrêmes des roulements si on ne parvient pas à jouer suffisamment sur les rigidités.

J'y reviendrai avec les croquis que je posterais si Paulin réagit à ma remarque d'hier soir.

Encore une question sur ce graphe : j'imagine que le moment de friction a un impact sur la température du roulement. Mais je n'imagine pas cette variation homothétique à celle de la friction.

As-tu en magasin une vague courbe illustrant cet aspect du problème?
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Message non lu par Lbarbar »

The Pater a écrit :
21/07/2022 13:55
Or dans la LT230, les roulements supportant le diff, sont en X (back to back)
Ne serait-ce pas plutôt le train intermédiaire qui est monté en "x", serré sur son arbre et non par le carter, puis le pignon d'entré et le diff montés en "o", serrés par le carter?
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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par The Pater »

Lbarbar a écrit :
22/07/2022 8:43
Mais je ne comprends pas bien la courbe bleue quand elle fini par une droite au ratio 1 . Le renvoi indique que là tous les éléments roulants sont chargés.
Cela veut dire quoi exactement :
« Tous les éléments roulants » : tous les rouleaux ou billes?
ratio 1 indique que tous les éléments roulant (billes ou rouleaux) sont chargés. 1 = 100%
« Sont chargés » : quelle charge ? Une charge initiale maxi de précharge ?
La charge durant le fonctionnement. Tu peux ne pas avoir de précharge au montage, puis une précharge se crée en cours de fonctionnement due aux dilatations thermiques. Et le contraire.
Pour le coté « courbe » de la courbe, Il y a toujours une charge résiduelle sur un roulement même monté avec du jeu ?
Le diagramme est pour une charge radiale. Même avec du jeu radial, il y a toujours des éléments roulant de chargés.
Si le jeu radial augmente, pour la même charge radiale externe, la charge sur chaque éléments roulant augmente puisqu'ils sont moins nombreux.
2022-07-22_11-45-28.jpg
Ce diagramme s'applique aux roulements à rouleaux coniques, même si la précharge appliquée est axiale. Car à cause de l'angle de contact, toute charge axiale crée dans le roulement une charge radiale. Et le contraire.
Note bien que si, par exemple une charge radiale externe, dues aux engrenages de la BT par exemple, est suffisamment élevée, cela crée une charge axiale allant dans le sens contraire de la précharge et cela peut créer du jeu radial et moins d'éléments roulant supportant la charge. Mais le deuxième roulement voit alors une charge axiale supplémentaire qui s'ajoute à la précharge initiale (et puis peut être un peut de radial selon la répartition des efforts.....

C'est bon, tu suis ? :D

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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par The Pater »

Lbarbar a écrit :
22/07/2022 11:53
Ne serait-ce pas plutôt le train intermédiaire qui est monté en "x", serré sur son arbre et non par le carter, puis le pignon d'entré et le diff montés en "o", serrés par le carter?
Nope, c'est tout le contraire.

le X et O sont "dessinés" par les droites passant par les surfaces de contact entre rouleaux et pistes

Donc bien en X pour le montage supportant le diff :
2022-07-22_12-04-12.jpg
Dans le langage international, on n'utilise pas X ou O, mais back to back et face to face :
2022-07-22_12-08-45.jpg
2022-07-22_12-07-50.jpg
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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par The Pater »

Normand 1400 a écrit :
22/07/2022 10:27
J'imagine que le cœur du métier consiste à vérifier que sous une dispersion « raisonnable et plausible » des paramètres non totalement maîtrisables en conception (précision du réglage, valeur du jeu initial — qui tient compte des incréments de cales disponibles ou de la sensibilité moyenne des pesons si on règle au couple — effets de la température) le roulement fonctionnera dans la plage bleue du graphe.
Pour la grande majorité des applications, la réponse est oui.

Mais il y a pleins d'exceptions, car par exemple la volonté d'avoir un montage le plus rigide possible.
Encore une question sur ce graphe : j'imagine que le moment de friction a un impact sur la température du roulement. Mais je n'imagine pas cette variation homothétique à celle de la friction.
N'oublies pas que le diagramme te donne seulement des tendances.

Si le frottement interne du roulement augmente, alors la température du roulement augmente. Mais c'est rarement une homothétie pure.

Tout dépend de la capacité du système à évacuer la chaleur créée par le roulement.

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PAULIN
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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par PAULIN »

Salut à tous, grand sages et moins sages de la mécanique !

Il est bien clair que la charge des roulements coniques dans une BT en service est un savant cocktail de contraintes liées pour certaines au couple à transmettre, pour d'autres aux conditions de lubrifications (friction), puis encore aux températures en présence (les fameux gradient), sans oublier les valeurs de montages initiales (précharges) tout cela avec l'hypothèse d'un ensemble mécanique en bon état (on étudie donc pas, les BT à moitié rincée !!!).

Dans mon raisonnement, je ne prends pas en compte les efforts à transmettre, ni les conditions de friction. Pater et Normand, j'ai bien compris que du coup mon raisonnement été erroné !
Je l'entend ;-)

Malgré tout, je vous partage un graphique, qui représente l'évolution dimensionnelle d'une éprouvette de 200 mm en acier en fonction de sa température moyenne et de celle d'une autre éprouvette, qui elle serait en alu et à laquelle on à retranché 50µm (ou 0,05mm) symbolisant la fameuse précharge de montage.
Je n'ai pas réussi à faire afficher les unités des axes mais vous devinerez qu'il s'agit de °C et de mm.
Capture.JPG
Puis j'ai tracé un scénario ou l'alu serait à 50°C et j'ai cherché la valeur à atteindre par l'acier pour conserver une précharge. Voici mon raisonnement :
scénario alu à 50°C.jpg
Résultat, l'acier doit atteindre 58°C pour rester "plus grand" que l'alu

Puis idem avec l'alu à 70°C :
scénario alu à 70°C.jpg
Là, l'acier doit atteindre 96°C pour rester "plus grand" que l'alu

Avec ma petite expérience (1 BT refaite et seulement 2500 km parcourus pépère), je me suis quelque fois couché sous la machine pour passer la main par-ci par là et "ressentir" les différentes températures qui règnent un peu partout. A ces occasions, j'ai vite fait le constat que la BT, alors même que je ne sollicitais pas beaucoup mon engin et qu'il faisait frais (une dizaine de degré dehors), montait fort en température : mes doigts pouvaient toucher la BT mais pas rester dessus sans douleur. J'avais donc estimé la température de la peau du carter alu à 50°C. La prochaine fois, que je ferais cela, je m'équiperais d'un appareil adéquat, pour être plus précis.

Voilà pourquoi j'imaginais qu'avec des températures de plein été, en tirant sur la machine, il devait être aisé de perdre la précharge de 0,05 mm ...
Mais bon, comme le dit Pater, le fonctionnement d'un roulement sans précharge est courant, et n'est pas anormal.
Alors peut-être que la BT ne s'en porte pas plus mal ...

Mais vu cette conception alu/acier, faible capacité d'huile, je continue malgré tout de penser qu'il est assez facile de ruiner une BT en raison d'une mauvaise précharge initiale et d'une mise sous pleine charge dans des conditions défavorables (forte chaleurs, mauvais refroidissement ...)

En tout cas, cette réflexion m'aura au moins permis d'encore mieux comprendre les enjeux de la montée en température en plein hiver avant mise sous pleine charge !!!
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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par Lbarbar »

PAULIN a écrit :
24/07/2022 10:43
mes doigts pouvaient toucher la BT mais pas rester dessus sans douleur. J'avais donc estimé la température de la peau du carter alu à 50°C
Un copain plombier/frigoriste m'avait donné comme combine: si tu ne tiens pas la main sur un radiateur c'est qu'il est mini à 60°

Très intéressante cette intervention également et je vais en prendre compte!

The Pater a écrit :
22/07/2022 12:00
C'est bon, tu suis ?
OUI ! je suis!... Etrangement, Ma tête fabrique des nœuds ces derniers temps mais ça va :D


Allez, on attaque le gros de l’affaire : La précontrainte des roulements


Alors je me suis équipé d’un palmer que je possède depuis longtemps et d’un peson que j’ai choisi en newtons chez un fournisseur de matériel scolaire sur le NET pour une somme modique et d’une qualité tout à fait honorable.
peson3.jpg
Une récap sur les manuels que j’ai pu glaner:
J’ai arrondis les 103mm de diamètre du train intermédiaire à 5cm de rayon par simplification.
Dans la même idée j’ai calculé le rayon de l’outil LR à 2,5cm pour le pignon d’entrée

Pignon d’entrée:

1987 range rover casa clé dyn 0,56 à 2,25N.m
1989 disco clé dyn 0,56 à 2,25N.m
Ficelle R=2,5cm 2,26kg à 9kg
2001 Manuel LT230T -0,05mm

Train intermédiaire:

1987 range rover casa clé dyn 0,56 à 1,69N.m
Conversion casa Ficelle R=5cm 1,1 à 3,35kg
1989 disco Augmentation de couple sur pignon d’entrée:
Ficelle R=2,5cm +3,7kg
Conversion Lbarbar en directe sur train intermédiaire:
Ficelle R=5cm 1,85kg
2001 Manuel LT230T -0,05mm
PUIS, au point mort, il faut monter le train intermédiaire dans le carter et mesurer le couple de rotation résistant du train d’engrenages résultant:
Clé dyn Cpe + Cti = 2,2N.m
Si le couple de rotation est incorrecte, il faudra recommencer le réglage de la précharge de roulement du train intermédiaire.

Différentiel:

1987 range rover casa 0,56 à 1,69N.m
1989 disco Ficelle sur moyen cannelé 1,36 à 4,53kg
Ou clé dyn 0,56 à 1,69N.m
Il est ajouté:
Ceci est applicable aux roulements neufs ou usagés. Le couple résistant se situera plutôt vers le haut pour les roulements neufs et plutôt vers le bas pour les roulements usagés.
2001 Manuel LT230T -0,05mm

Voilà,
J’espère qu’il n’y a pas d’erreurs.

Ce que je comprends…mal!:

Le réglage par le Manuel LT230T de 2001 (le plus récent des 3) qui par bonheur correspond à ma boite préconise le réglage par mesure de cote mais pour autant corrige si besoin par mesure de couple !
Est-ce pour limiter les efforts cumulés afin de rechercher une consommation maitrisée?
Le choix de la correction sur l’arbre intermédiaire tombe bien:
-c’est le dernier dans l’ordre de montage
-Etant serré sur son arbre en acier et non sur le carter en alu, il ne risque pas de voir sa précontrainte se modifier outre mesure sur les variations de température.
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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par PAULIN »

Oups, j'ai oublié de préciser sur mon intervention précédente, que la valeur dimensionnelle de départ était faite à 20°C ...
Donc à 20°C on a 200mm pour l'acier, et 200-0,05 = 199,95 pour l'alu ;-)
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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par The Pater »

Lbarbar a écrit :
24/07/2022 12:35
Le réglage par le Manuel LT230T de 2001 (le plus récent des 3) qui par bonheur correspond à ma boite préconise le réglage par mesure de cote mais pour autant corrige si besoin par mesure de couple !
Est-ce pour limiter les efforts cumulés afin de rechercher une consommation maitrisée?
Non, c'est une double vérification.

Note que avant la mesure de couple, il ne faut pas oublier que faire tourner les roulements au moins une vingtaine de tours.

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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par The Pater »

PAULIN a écrit :
24/07/2022 10:43
Voilà pourquoi j'imaginais qu'avec des températures de plein été, en tirant sur la machine, il devait être aisé de perdre la précharge de 0,05 mm ...
Mais bon, comme le dit Pater, le fonctionnement d'un roulement sans précharge est courant, et n'est pas anormal.
Alors peut-être que la BT ne s'en porte pas plus mal ...
N'oublies pas que la dilatation radiale existe aussi. Et en général la bague intérieure est plus chaude que la bague extérieure, donc réduction du jeu radial, ou augmentation de la précharge radiale.

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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par Normand 1400 »

Paulin,

ton raisonnement est parfaitement exact et les éléments sur lesquels tu réfléchis sont bons.

Son point faible est l’absence de prise en compte de la déformabilité des pièces (rigidité) ce qui te conduit à sur-évaluer l'effet de certains paramètres.

À ce stade et en ce qui me concerne, il me semble qu’il n’est plus satisfaisant de te répondre via des calculs de coin de table ou autres considérations issues d’une pratique professionnelle qui te feront rester sur ta faim ; il faut aller plus dans les détails.

C’est ce que je vais essayer de faire.

Une boîte de vitesses est assimilable à un ensemble comportant plusieurs poutres (les arbres) reposant sur un support unique (le carter) qui les porte et les protège des agressions extérieures.

Le croquis suivant résume le problème. On trouve deux arbres (en vert), quatre paliers (en bleu) et le carter (en jaune) qui est fixé sur le châssis :

326.JPG
Lorsque les pignons transmettent un couple, deux types de forces apparaissent : des forces radiales (verticales sur le schéma) et des forces axiales. Comme déjà évoqué pour l'ATB, les forces axiales résultent de la taille spirale des pignons. Il n’y en aurait pas avec des dentures droites.

Ces forces concernent les deux arbres et pignons du schéma et sont de signe égal et opposé pour chacun d'entre eux.

Les deux arbres sont donc soumis à une flexion pure à cause des Fv et la moitié seulement de leur longueur est soumise à une compression pure provoquée par les Fh.

Dans le schéma, l'arbre du bas est repoussé vers le bas par Fv et c'est le contraire pour l'arbre du haut, qui est soumis à une force dirigée vers le haut Fv (tracée en pointillés).

On considérera que le palier B reprend la poussée au vide de Fh et C encaisse Fh en pointillés. Mais l'inverse peut se produire, cela dépend du sens de marche.

Je ne vais pas développer davantage les histoires de flexion composée régnant dans la parte des arbres encaissant la compression ; ce qui est intéressant à ce stade, c'est le comportement des paliers.

Si on représente ce système selon les codifications habituelles en Résistance des Matériaux (RdM), on obtient ceci :

327.JPG
On note que, outre le moment fléchissant dû à la réaction radiale de la denture, la poussée due à la forme hélicoïdale des engrenages crée également un moment de flexion qui surcharge le palier gauche et décharge le palier droit. Le palier gauche est donc soumis à une force verticale d'intensité supérieure à celle reprise par son compère de droite et à un effort normal valant Fh.

Sur ce schéma, on voit que ce système est isostatique ; en clair, si on retire un appui (les flèches blanches) tout se casse la gueule.

Si on veut encore moins se compliquer la vie avec les variations de longueur des arbres et du carter, on peut mettre l'appui de droite sur « roulettes » (il faut imaginer des petites roues sous le triangle de droite).

Ce n’est pas une blague, ce type d’appui existe! :D Des ponts pesant plusieurs milliers de tonnes reposent sur des appareils d'appuis dits glissants, dont le rôle est d'absorber les dilatations thermiques des tabliers en béton ou en acier. Sans cela, les tabliers exerceraient des efforts colossaux sur les culées ou les piles avec, à la clef, un risque d'effondrement par flambement des piles... :sm11:

Formulé autrement, on touche du doigt un intéressant problème : plus la conception d'un système est merdique (on va rester dans le politiquement correct et juste qualifier de lourdingue ou de techniquement daté le choix des British :twisted: ) plus on galère en modélisation et en calcul et, surtout, plus on laisse traîner de variables difficiles à maîtriser dans les équations, variables qui, d’ailleurs, ne font pas toujours bon ménage avec la robustesse et la sécurité de l’objet étudié.

Comme l'a indiqué fort justement le Pater, des roulements coniques sont très rigides et nécessitent des réglages dont la détermination exige de prendre en compte un tas de paramètres pour que leur fonctionnement soit correct.

Par contre, toujours selon les principes de la RdM, avec ces roulements, on a transformé notre système isostatique tout simple en usine à gaz. Plus précisément, en système hyperstatique.

C'est quoi, ça?

Le croquis suivant montre comment réagit une poutre (en vert) reposant sur deux appuis (en blanc) et soumise à mi-portée à un effort vertical (en rouge). La couleur magenta donne une idée de la déformation de cette poutre sous l'effet de la flexion. Dans ce cas simple, la contrainte de flexion est maximale à mi-portée ainsi que la flèche :

328.JPG
Noter que, là encore, si on retire un des appuis, la poutre se casse la gueule.

Plus on va vériner, plus la valeur de la flèche va diminuer. Et à un moment, notre vérin va finir par encaisser la totalité de la force qui était supportée par la poutre. Celle-ci ne portera plus sur ses appuis et les contraintes de flexion qui la sollicitaient auront totalement disparu :

329.JPG
Si on veut maintenir un certain effort de flexion dans la poutre, on laissera subsister une certaine flèche. Formulé autrement, à présent, un lien existe entre la déformée (la flèche) et les efforts régnant dans la poutre. Le système est devenu hyperstatique : l'introduction d'un appui supplémentaire a complètement redistribué les réactions d'appui et les efforts dans le matériau.

Quel est l'intérêt de se compliquer ainsi la vie? Tout simplement parce l'introduction d'appuis surnuméraires réduit fortement les efforts dans les points sensibles d'une structure (dans l'exemple, la zone des efforts maxima se situait à mi-portée). Autrement dit, on s'affranchit des limites de résistance de certaines parties de la structure ce qui permet, par exemple, d'augmenter les portées, le prix à payer étant un accroissement significatif de complexité de la conception et des calculs.

Le fait d'avoir introduit deux roulements coniques a pour conséquence l’apparition d’un quasi-angle droit entre le carter et l'arbre.

Pourquoi ?

Sur le schéma précédent, on note que la déformée de la pièce (l’arbre) formait sur appui un « certain » angle avec l'horizontale. Ramener cet angle à 0 nécessitera un couple de flexion qui, comme le vérin de tout à l'heure, déformera l’arbre dans l’autre sens afin de le remettre quasiment d'équerre par rapport à l’appui.

Le schéma correspondant est celui-ci. Noter que deux couples purs de même signe (ici, la fibre supérieure de la poutre est tendue) ne génèrent aucune force verticale ou horizontale, ni en travée, ni sur appui :


330.JPG
Évidemment, ce moment règne aussi dans le roulement, ce qui conduit ses éléments roulants à adopter une position plus ou moins biaise par rapport à la géométrie théorique.

Si on ne corrige pas ce rotulage, il en résultera des efforts internes significatifs au niveau des éléments roulants et c'est notamment pour cela qu'une précontrainte est nécessaire : il faut que la compression appliquée au roulement soit suffisamment élevée pour que les rouleaux retrouvent une géométrie satisfaisante et travaillent correctement.

En fait, toute cette cuisine a pour but de maîtriser ce qu'on appelle en génie civil les rotations sur appuis et en mécanique le rotulage des paliers.

Si on compare les valeurs admissibles en rotulage par les roulements à rouleaux coniques avec celles des roulements à billes, on comprend assez vite de quoi il retourne en termes de dimensionnement, même si les arbres ne semblent pas, à priori, particulièrement déformables. Mais on raisonne à partir de pièces très rigides, ce qui signifie que les ordres de grandeurs sont de quelques millièmes de radians...

Autre point : les roulements à billes peuvent être équipés d'anneaux d'arrêt qui, comme leur nom l’indique, limitent les déplacements axiaux de l’arbre. Soit par le jeu entre la gorge usinée dans la bague extérieure du roulement et le segment, soit par le jeu ménagé entre les carters principal et secondaire dans lequel le segment trouve place.

Un des roulements — et l’arbre qu’il porte — sera donc toujours maintenu en position axiale grâce à l'anneau et reprendra la poussée axiale due aux pignons alors que l'autre pourra coulisser (gras) dans l'alésage du carter, soustrayant arbre et carter à tout effort issu des dilatations différentielles ou autres déformations non souhaitées.

Certes, la précision en rotation de ces roulements est un peu moins bonne que celle des coniques, mais on parle d'une boîte de vitesses à arbres parallèles qui s’accommode sans problème de déplacements axiaux et radiaux minimes...

C'est un peu différent — et encore, je serais curieux de savoir jusqu’à quel point quand on voit de quelle manière une couronne peut fléchir sous forte charge — pour un couple conique : tout déplacement axial du pignon d'attaque modifierait la portée de dents, ce qui induirait frottements intenses et bruits.

Admettons que, dans ce cas précis, un montage précontraint soit la solution.

En résumé, alors qu'un couple de roulements coniques va conduire à une grande sensibilité aux moments d'encastrement et autres efforts normaux sur appuis, induisant des efforts parasites qu’il va bien falloir reprendre et une sensibilité certaine aux gradients thermiques, un couple de roulements à billes ne générera aucun moment d'encastrement et laissera les pièces se dilater librement.

Alors pourquoi ce choix ?

L’histoire, les habitudes, que sais-je encore, mais une chose est sûre, ce choix n’est aucunement dicté par des contraintes techniques : pour s’en convaincre, il suffit d’analyser la planche suivante, issue d'un transfert de Toyota Land Cruiser, modèle 1996, dont le moteur 3 litres était plus puissant et coupleux que le 2,5 Tdi :

331.JPG
Formulé autrement et avec un zeste d’ironie, côté British, on se demande pourquoi faire simple alors qu’on peut faire compliqué et côté Nippon, on fait simple et efficace.

Même éléments pour le différentiel central, mais j’y reviendrai sans doute dans la suite du sujet.

À présent que l’effort de précontrainte a été déterminé, passons au principe de calcul des cales.

C’est là où la rigidité des pièces prend toute son importance. Le diagramme suivant comprend, en abscisses, les déformations et, en ordonnées, les efforts :

332.JPG
Les déformations sont un terme sans dimension qui correspond — uniquement dans le cas de pièces travaillant sous efforts axiaux — au quotient de la variation de longueur de la pièce par sa longueur initiale (ΔL/L). Elles sont généralement notées ɛ.

Comme l’autre jour, j’ai raisonné sur des barreaux cylindriques en acier et aluminium dont les longueurs et les diamètres sont identiques et les modules d’élasticité dans un rapport de trois.

L’arbre est considéré en acier et le carter en aluminium. Noter que la rigidité est, dans ce cas simplissime, strictement proportionnelle au module d’élasticité (E) des barreaux.

Compte tenu de l’architecture des deux sous-ensembles, l’un travaillera en compression et l’autre en traction : le carter tend à se dilater et l’arbre à se comprimer.

Ɛ multiplié par le module d’élasticité donne la contrainte qui, multipliée à son tour par la section de la pièce, donnera la force dont elle est le siège.

Par ailleurs, les efforts dans les arbres et ceux exercés en réaction par le carter sont de signes contraires, mais rigoureusement égaux. L’effort de précontrainte va donc provoquer un raccourcissement de l’arbre matérialisé par la distance OA et un allongement du carter représenté par OB.

Le module de l’acier étant trois fois plus élevé que celui de l’aluminium, le barreau en alu s’allongera trois fois plus que le barreau en acier ne se comprimera afin que l’effort dans les deux pièces soit le même.

À la condition que l’arbre et le carter soient jointifs, sans pour autant exercer de pression l’un sur l’autre, le total des cales à prévoir vaudra OA + OB. Dans le cas contraire, il faudrait rajouter une épaisseur de cales correspondant à la distance entre les deux pièces, donnée par les différents débattements d’un comparateur.

Voyons maintenant l’effet de la température.

Imaginons un bâti indéformable comportant deux becs infiniment rigides dont l’un, équipé d’un système de mesure à la demande de sa course, peut être mobile. Introduisons dans ce bâti, sans le comprimer, le barreau en acier à 20°C. Chauffons-le à 60°C :

333.JPG
Le bâti ne desserrant pas son étreinte dans un premier temps, le barreau ne va pas s’allonger mais exercera un effort sur les becs du montage. L’effort dépend du coefficient de dilatation thermique de l’acier et de son module d’élasticité.

Si, dans un deuxième temps, on relâche progressivement le bec mobile du bâti, l’effort va décroître et tomber à zéro au bout d’un « certain » déplacement.

Que se passe-t-il, en fait ?

La longueur du barreau multipliée par le coefficient de dilatation thermique va nous donner l’allongement lié au passage de 20 à 60° C. Noter que par rapport à la phase de matérialisation de la précontrainte, on a un autre ΔL, donc un autre ɛ. Lequel, multiplié par le module d’élasticité E, va nous donner la contrainte qui, à son tour, va nous donner la force exercée par le barreau sur le bâti.

Ces nouvelles valeurs continuent évidemment à obéir à la fonction efforts/déformations décrite supra.

On refait la même manip avec le barreau en alu. Bien que les longueurs à 20° C soient identiques, l’alu va se dilater trois plus que l’acier. Mais l’effort exercé par l’alu sur le bâti sera pourtant le même que celui de l’acier puisque les modules de rigidité et de dilatation varient en sens inverse.

On notera que pour les deux barreaux, vu qu’il s’agit d’allongements liés à la température, les deux efforts seront cette fois de même signe.

Si on compare les deux allongements, on constate que l’acier sera totalement allongé (la force dans le barreau sera nulle) alors que l’alu, pas totalement libéré du confinement exercé par le bâti, sera encore en contrainte.

Le différentiel de dilatation (différence entre les deux allongements à chaud) est noté OA’ sur le croquis ci-dessous :

334.JPG
Formulé autrement, au point où le barreau en acier est libéré par le montage, le barreau en alu est encore comprimé, son allongement étant supérieur à celui à partir duquel l’acier n’était plus sous contrainte.

La valeur de l’effort résiduel dans le barreau en alu pour cette nouvelle valeur A’ de ɛ est donnée par le graphe. Elle correspond au point d’intersection de la courbe bleue et de la verticale verte passant par A’.

Si on se replace dans la configuration de calcul des cales de précontrainte, on constate que la précontrainte résiduelle est à présent inférieure à l’initiale. En d’autres termes, avec une élévation de température de 20 à 60 °C, sous l’effet de l’allongement supérieur de l’alu, l’arbre est devenu trop court (ou le carter trop long) pour qu’on puisse retrouver le point correspondant à un effort devenant simultanément nul dans les deux pièces.

Une partie de la force résiduelle régnant dans l’alu n’est donc pas équilibrée : l’équilibre sera obtenu au prix d’une réduction de l’effort de précontrainte.

Cependant, le fait d’avoir des courbes différentes (l’une raide et l’autre moins pentue, autrement dit des modules de rigidité très différents) a atténué très fortement l’effet de la température sur la précontrainte.

On peut se rendre compte de ce que serait l’ampleur de la perte de précontrainte en remplaçant la courbe bleue du carter par la courbe rouge passant par l’origine. L’intersection de cette courbe avec la verticale verte passant par le point A’ se situerait alors bien plus haut sur l’échelle des efforts, pouvant aller jusqu’à provoquer une disparition complète de la précontrainte.

En d’autres termes, avec des rigidités identiques pour les deux pièces et les mêmes coefficients de dilatation que dans l’exemple, la perte de précontrainte aurait pu être totale : l’arbre se serait alors littéralement mis à « flotter » dans le carter.

C’est précisément parce que négliger la rigidité des pièces laisse supposer qu’une situation aussi extrême peut survenir que j’ai réagi à ton propos. Et au vu de ce que j’ai imaginé du contenu de ta réflexion en lisant ton dernier message, je ne pouvais pas me limiter aux éléments précédents, beaucoup trop sommaires au vu de l’acuité de ton questionnement.

Il nous reste maintenant à voir en quoi des dispositions constructives plus ou moins alambiquées permettent de réduire les effets négatifs des dilatations que tu as pointés à juste titre.

L’objectif est de « coucher » au maximum la pente d’une des courbes (celle du carter en général, car les arbres sont aussi rigides que massifs et il n’est pas envisageable de les faire travailler autrement qu’en compression) afin de limiter les fluctuations excessives de la précontrainte liées aux variations dimensionnelles d’origine thermique. Mais il faut également tenir compte de l’intensité des efforts provoqués par les engrenages qui soumettent le carter à une poussée au vide plus ou moins intense.

On retrouve donc cette fameuse histoire d’angle d’hélice.

Le concepteur du carter doit donc trouver un cheminement entre tous ces écueils afin d’aboutir à une valeur de précontrainte raisonnable et plausible au regard des variations des différents paramètres, l’objectif étant de maintenir au maximum le fonctionnement des roulements dans la plage bleue du graphe — voire un peu plus à gauche si on veut optimiser — mis en ligne par Pater.

Pour illustrer ce qu’on peut explorer comme pistes, voici un autre croquis évoquant la possibilité de moduler les rigidités :

335.JPG
Dans une certaine mesure il est possible, en les nervurant, de réduire globalement la section des parois travaillant sous efforts normaux. En effet, ce sont elles qui, parce qu’elles sont parallèles aux arbres, contribuent massivement à l’allongement d’origine thermique du carter et au différentiel d’effort associé « grignotant » la précontrainte de manière plus ou moins sévère.

La section de carter parallèle aux arbres ayant été réduite, la contrainte — donc la force exercée sur le bâti de mesure après relâchement complet de l’arbre — sera minorée. Le nervurage, étendu aux parois fonctionnant en flexion pure, en permettant de moduler la part de la flèche dans la déformation totale du carter, limitera encore un peu plus l’effet des déformations d’origine thermique.

Une image simple : les lyres dans les canalisations transportant des fluides très chauds ou très froids. Autant les déformations axiales peuvent engendrer des efforts normaux considérables dans les tuyauteries parce que directement proportionnelles aux variations de température, autant une lyre les annulera presque totalement grâce à ses déformations en flexion.

À cet égard, n’hésite pas à te livrer à un examen approfondi de la superbe coupe en couleurs mise en ligne par le Pater dans un autre sujet :

336.jpg
Tu verras, d’une part, que les roulements de l’arbre intermédiaire ont été quasiment soustraits à l’effet des variations dimensionnelles par l’intermédiaire d’un axe glissant (celui dont Lbabar vient justement de refaire la portée, ce qui donne une idée de l’amplitude des différentiels de dilatation d’origine thermique) et, d’autre part, que des parties précises du carter présentent un profil assez voisin de celui d’une lyre...

Ces astuces, assez subtiles au demeurant, permettent de travailler la loi contrainte/déformation du carter, autrement dit de gérer sa rigidité, donc de minorer les effets des fluctuations dimensionnelles dues à la température. Sous réserve que le fonctionnement mécanique du carter et des roulements reste acceptable, évidemment.

On comprend pourquoi le recours à des roulements précontraints n’est pas, globalement, la solution la plus simple et la plus élégante pour ce type de montage.
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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par The Pater »

Normand 1400 a écrit :
26/07/2022 7:11
Son point faible est l’absence de prise en compte de la déformabilité des pièces (rigidité) ce qui te conduit à sur-évaluer l'effet de certains paramètres.
ou sous évaluer.

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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par Lbarbar »

Normand 1400 a écrit :
26/07/2022 7:11
On refait la même manip avec le barreau en alu. Bien que les longueurs à 20° C soient identiques, l’alu va se dilater trois plus que l’acier. Mais l’effort exercé par l’alu sur le bâti sera pourtant le même que celui de l’acier puisque les modules de rigidité et de dilatation varient en sens inverse.

On notera que pour les deux barreaux, vu qu’il s’agit d’allongements liés à la température, les deux efforts seront cette fois de même signe.

Si on compare les deux allongements, on constate que l’acier sera totalement allongé (la force dans le barreau sera nulle) alors que l’alu, pas totalement libéré du confinement exercé par le bâti, sera encore en contrainte.
Merci Normand pour cette démonstration qui me fait voir des efforts liés à cette boite que je n’avais pas imaginé.
Où je bloque :
Dans ta modélisation, tu assimiles l’arbre et le carter chacun à une barre en compression, l’une en acier, l’autre en alu dans un bâti rigide infini avec un bec mobile.
Mais pour moi, seule la barre acier travaille en compression dans le bâti.
Dans la boite, par les cales de précontrainte le carter travaille en extension donc la barre en alu devrait travailler en extension également comme collée aux becs du bâti à 20° :
Si un des becs est mobile et possiblement libre, on colle la barre en alu sur les becs, on étire cette barre à pouvoir loger la barre en acier + les cales et on relâche le bec en le laissant flottant. Résultat dans le bâti l’équilibre est fait entre une barre étirée, collée et l’autre maintenue comprimée avec ses cales.
On chauffe :
La barre en alu se dilate 3 x plus vite que celle en acier, rattrape son retard (voir les graphes de Paulin)jusqu'à faire tomber la barre acier et les cales. Plus de précontrainte.
Merci de me corriger car je n’arrive pas à sortir de ce scenario!
En ce qui concerne la BT toyota :
Je ne vois pas dans la cinématique d’effort axial sur les arbres car les pignons couplés par la chaine silencieuse sont à taille droite (manière intelligente de contourner l’obstacle du bruit) et le train réducteur épicycloïdale ainsi que le diff central de par leur conception contiennent les efforts axiaux en interne (de ce que j’en ai compris…). Donc pas besoin de roulements coniques.

LE diff central toy : Ne serait-ce point un type ATB ? :D
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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par Normand 1400 »

Tu confonds — un peu, mais pas trop — deux cas de figure... :wink:

Effectivement, lorsque tu règles la précontrainte, tu étires le carter et tu comprimes l'arbre. Les efforts sont égaux, mais inversés.

De plus, tu règles à froid, mais la boîte fonctionne à chaud. Et à chaud, il faut toujours de la précontrainte pour que les roulements travaillent correctement. Mais il n'en faut pas trop non plus si le carter ne chauffe pas trop ou si les roulements chauffent beaucoup...

La différence entre les deux cas de figure est que les allongements à chaud génèrent des forces de même signe qui ne peuvent être compensées, comme les allongements ne sont pas égaux, que par un relâchement de la précontrainte, qu'il faut maîtriser pour en minimiser l'effet.

Tout tourne autour de ça.

Sur un 4x4, les seuls endroits où je ne vois aucun problème à monter du conique précontraint, c'est pour les paliers des pignons d'attaque et les moyeux. Même pour les paliers des boîtiers des différentiels d'essieux, c'est pas clean, sauf si on a un carter entièrement fermé, ce qui complique sérieusement les réglages.

Mais là, on est clairement hors sujet.

La mécanique japonaise est d'un autre niveau : tout est pensé pour que ce soit simple et efficace... :wink:

D'ailleurs, les trains épicycloïdaux constituent le cœur de leurs véhicules hybrides, sortis il y a belle lurette ce qui, à l'époque, n'avait pas échappé aux taxis parisiens.

L'architecture du différentiel central Toyota est effectivement similaire à celle de l'ATB (en fait, c'est l'inverse, le modèle japonais a été partiellement pompé et il faudrait regarder s'il n'est pas protégé par un brevet, ce qui expliquerait certaines choses).

Je dois en avoir une coupe dans un coin, donc si ça intéresse...

A part qu'il est composé de pignons satellites à taille droite montés sur des axes du genre trapus.

Indestructible, le machin.

Et pas de frottements, pas d'usure, pas de limaille hyper dure dans l'huile (à choisir, je préfère de la limaille de bronze), pas de frottements inutiles sur route.

Pour en revenir à nos transferts British, force est de constater que la suppression d'un problème (les effets négatifs de la dilatation du carter sur l'arbre intermédiaire, surtout qu'à cet endroit, les épaisseurs d'alu sont assez conséquentes, ce qui aurait été très pénalisant à chaud) en a créé un autre, celui qui t'a conduit à baguer l'appui glissant de l'arbre intermédiaire. :mrgreen:

C'est le signe d'une conception, comment dire ... :sm11:

C'est un forum dédié à la marque et à notre passion commune, donc je ne vais pas cracher dans la soupe, mais ce point fait partie (avec quelques autres bricoles comme les moyeux et le différentiel central, justement) de ce qui me chiffonnait. N'ayant pas été confronté perso au problème, je ne me lancerai pas dans des analyses scabreuses, mais je pense que la lubrification de cette zone de glissement a été loupée.

A suivre...
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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par PAULIN »

Normand 1400 a écrit :
26/07/2022 7:11
ton raisonnement est parfaitement exact et les éléments sur lesquels tu réfléchis sont bons.
Ca fait chaud au cœur, merci !!!
Normand 1400 a écrit :
26/07/2022 7:11
Son point faible est l’absence de prise en compte de la déformabilité des pièces (rigidité) ce qui te conduit à sur-évaluer l'effet de certains paramètres.
D'accord et pas d'accord :

D'accord, car en effet, le carter en alu va facilement se déformer (plus ou moins selon les endroits et sens transversal ou longitudinal comme tu l'expliques si bien !), cela permet d'être rassuré sur le fait qu'à "froid" voire "très froid" la sur-contrainte engendrée par le rétractation du carter alu sur l'arbre dif central, ne va pas engendrer trop de précharge, ce qui serait dommageable aux roulements. Evidemment, il est pas souhaitable de "tirer" comme un âne quand même, mieux vaux attendre que la machine soit à température stabilisée pour une bonne longévité ;-)

Pas d'accord, car la déformabilité des pièces ne servira à rien lorsque sous l'effet des différences de températures entre 1/ la température de montage, 2/la température du carter en alu, et 3/ la température de l'arbre de dif central, la précharge (0,05 mm) préconisée par LR aura disparue ...

En effet, dans le cas d'un remontage en hiver dans un atelier mal chauffé (10°C, je suis optimiste !), puis d'un usage à basse vitesse avec une forte charge (genre en foret, basse vitesse, avec une remorque chargée, en montée), je parierais bien un billet que tu te retrouve avec une perte de la précharge axiale !!!
La où, j'apprécie ce forum, c'est les échanges d'idées ...
car comme le dit (précédemment) Pater, même avec la précharge axiale disparue, tu peux encore espérer de ne pas perdre toute la précharge grâce à la dilatation radiale du à la hausse de température interne des roulements coniques.
Et puis même, c'est pas non plus la fin du monde, si quelques µm de jeu s'immiscent dans le mécanisme, car avec la conicité, la lub, ca marchera quand même ;-)
Bref, comme tu le dit si bien, avec ce design on doit se contenter de beaucoup d'approximation, le jeu est donc de faire le bon arbitrage (ou le bon compromis).

Alors, je vais pas alourdir le sujet inutilement, mais toute cette discussion me conforme dans mes idées :

- remonter la BT dans un local avec une température ambiante cohérente (20°C) (et pas à 5°C au mois de février sans chauffage !!!)
- mettre 0,05 mm de précharge sur les coniques de l'arbre de diff central mais surtout pas moins ... j'ai tendance à penser que 0,07 ou 0,08 ne ferait pas de mal (uniquement pour l'arbre de dif central). Je pense que LR à fait en sorte d'harmoniser tout à 0,05 pour éviter les confusions entre les précharges du pignon d'entrée, d'arbre inter et de l'arbre de diff central ...
- bien pré-huiler tout les organes et les roulements avant de les assembler
- bien faire tourner tout les organes un bon paquet de fois (Pater dit 20 ...), avant de tout serrer, mais aussi après avoir tout serrer !!!
- confirmer au peson et rajouter un chouia de précharge si on est dans la valeur basse avec des roulements neufs
- ne pas faire le montage définitif de l'arbre intermédiaire avec l'entretoise déformable qui a une fâcheuse tendance à mettre les coniques de travers ...
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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par The Pater »

PAULIN a écrit :
27/07/2022 19:27
- remonter la BT dans un local avec une température ambiante cohérente (20°C) (et pas à 5°C au mois de février sans chauffage !!!)
C'est une évidence bonne à rappeler.
- mettre 0,05 mm de précharge sur les coniques de l'arbre de diff central mais surtout pas moins ... j'ai tendance à penser que 0,07 ou 0,08 ne ferait pas de mal (uniquement pour l'arbre de dif central). Je pense que LR à fait en sorte d'harmoniser tout à 0,05 pour éviter les confusions entre les précharges du pignon d'entrée, d'arbre inter et de l'arbre de diff central ...
On ne sait pas. Ne jouons pas aux apprentis sorciers.
- bien pré-huiler tout les organes et les roulements avant de les assembler
Oui. pas besoin de mettre beaucoup d'huile. Et notons que huile ou graisse (bien qu'ici la graisse ne s'applique pas) n'ont aucune influence sur les jeux mesurés.

Attention aux mesures avec couple de frottement. Bien utiliser le lubrifiant recommandé, et s'il n'y a aucune indication, le lubrifiant normalement recommandé pour la lubrification en fonctionnement..
- bien faire tourner tout les organes un bon paquet de fois (Pater dit 20 ...), avant de tout serrer, mais aussi après avoir tout serrer !!!
Et avant toute mesure.
- confirmer au peson et rajouter un chouia de précharge si on est dans la valeur basse avec des roulements neufs
Mais ne pas dépasser la valeur maxi indiquée.
- ne pas faire le montage définitif de l'arbre intermédiaire avec l'entretoise déformable qui a une fâcheuse tendance à mettre les coniques de travers ...
Ah ? Quel peut être la cause ?

Note que l'entretoise déformable est une méthode éprouvé sur des millions (milliards ?) de transmissions. Créée pour un montage/réglage automatique et rapide en usine.

Certes, les dernières LT230 ont une entretoise non déformable, mais TIMKEN livre des roulements spéciaux pour un montage en usine sans ajustage (méthode statistique, connu comme la method Set Right).

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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par PAULIN »

The Pater a écrit :
28/07/2022 10:09
- mettre 0,05 mm de précharge sur les coniques de l'arbre de diff central mais surtout pas moins ... j'ai tendance à penser que 0,07 ou 0,08 ne ferait pas de mal (uniquement pour l'arbre de dif central). Je pense que LR à fait en sorte d'harmoniser tout à 0,05 pour éviter les confusions entre les précharges du pignon d'entrée, d'arbre inter et de l'arbre de diff central ...
On ne sait pas. Ne jouons pas aux apprentis sorciers.
Bah, sans jouer à l'apprenti sorcier, lorsque qu'après avoir mis 0.05 de précharge et que le contrôle au peson m'indiquait une valeur au voisinage du mini, j'ai augmenté la précharge (me souviens plus exactement, de l'ordre de 2 ou 3/100e je crois, soit 0.07 ou 0.08 au total) pour avoir une valeur au peson correcte.
The Pater a écrit :
28/07/2022 10:09
- ne pas faire le montage définitif de l'arbre intermédiaire avec l'entretoise déformable qui a une fâcheuse tendance à mettre les coniques de travers ...
Ah ? Quel peut être la cause ?

Note que l'entretoise déformable est une méthode éprouvé sur des millions (milliards ?) de transmissions. Créée pour un montage/réglage automatique et rapide en usine.

Certes, les dernières LT230 ont une entretoise non déformable, mais TIMKEN livre des roulements spéciaux pour un montage en usine sans ajustage (méthode statistique, connu comme la method Set Right).

A+
Je n'ai démonté que 2 LT230, et dans chacune d'elle, j'ai retrouvé des entretoises déformables dont le parallélisme des extrémités étaient douteux (écart de 0.05mm si je me souviens bien).
Tu as raison, le principe de la bague déformable est éprouvé depuis longtemps et dans beaucoup de transmissions, en particulier dans les ponts pour la précharge des rlts du pignon conique.
Mais là, dans la LT230, y a un truc qui me chiffonne, j'ai pas confiance dans ce montage.
Faudrait que je fasse des investigations d'envergure pour le prouver (je n'ai pas le temps, malheureusement), mais j'ai bien l'impression que l'entretoise déformable n'appuie pas bien dans l'axe et avec le léger jeu bague intérieur de roulement/arbre, cela provoque un micro basculement ...
Bref, je ne suis pas en confiance avec ce montage.
Pour l'arbre intermédiaire et vu le boulot que représente une reconstruction dans les règles de l'art d'une LT230, je ne fait confiance ni aux 10 cents que doit valeur cette entretoise à produire, ni au hasard de son positionnement, alors chimère ou pas, chez moi c'est bague rigide ajustée, ainsi je dors mieux ;-)
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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par The Pater »

PAULIN a écrit :
28/07/2022 17:18
Bah, sans jouer à l'apprenti sorcier, lorsque qu'après avoir mis 0.05 de précharge et que le contrôle au peson m'indiquait une valeur au voisinage du mini, j'ai augmenté la précharge (me souviens plus exactement, de l'ordre de 2 ou 3/100e je crois, soit 0.07 ou 0.08 au total) pour avoir une valeur au peson correcte.
Si tu as vérifié, amen.
j'ai retrouvé des entretoises déformables dont le parallélisme des extrémités étaient douteux (écart de 0.05mm si je me souviens bien).
Des entretoises d'origine, ou du Britpart ? :wink:

A+
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Re: Surprises! à votre avis?

Message non lu par PAULIN »

The Pater a écrit :
28/07/2022 19:09
j'ai retrouvé des entretoises déformables dont le parallélisme des extrémités étaient douteux (écart de 0.05mm si je me souviens bien).
Des entretoises d'origine, ou du Britpart ? :wink:
Nan, nan, de l'origine, j'ai pratiqué la première ouverture !
Je viens de regarder dans mon fourbis, je crois que je m'en suis séparé (poubelle). Dommage, sinon j'aurais partager un reportage mesurage ;-)
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