Puissance nécessaire et dispo à une vitesse stabilisée

Développements théoriques divers et variés

Modérateurs : LØLØ, The Pater

Règles du forum
En naviguant sur le site http://www.landroverfaq.com vous reconnaissez avoir lu ses Conditions d’Utilisation, vous déclarez les comprendre et vous acceptez d’y être lié de manière inconditionnelle. Si tel n'est pas le cas, merci de quitter immédiatement ce site.

Vous pouvez joindre autant d'images que nécessaire à vos messages A LA CONDITION EXPRESSE d'utiliser l'hébergement fourni par le site.

L'administrateur effacera systématiquement tout message contenant des photos hébergées chez Imageschack, Casimage, Wistiti ou tout autre hébergeur tiers sans sommation ni justification.
Avatar de l’utilisateur
The Pater
Modérateur
Messages : 11213
Inscription : 25/08/2004 8:19
Localisation : 06°27'46"E 45°50'29"N

Puissance nécessaire et dispo à une vitesse stabilisée

Message non lupar The Pater » 09/01/2007 21:24

*** Edité par webmaster le 11/01/2007@10:36 > sujet divisé pour une meilleure visibilité, le début de l'affaire se passe >ici< ***




Voici un petit logiciel qui vous permettra :
1) de voir l’influence de votre monte de pneu sur la vitesse, l’accélération potentiel etc…
2) de voir (et prendre peur) de l’effet de la vitesse sur la puissance nécessaire à l’avancement et donc sur la conso (je ferai un autre article)
3) de comprendre qu’arriver à 200 km/h avec un Def demande nettement plus de préparation qu’une prépa type Rory avec super intercooler… et de vous gausser de ceux qui prennent leur GPS en photo pour montrer qu’ils ont atteint 160 km/h
4) et plus.


Le logiciel n’est autre qu’un pauvre fichier Excel, qui a déjà, il y a longtemps été mis par « la clef de 13 » sur un autre forum bien connu.
Vous pouvez le téléchargé là :

vitesseregimemoteur.xls
(54 Kio) Téléchargé 624 fois


Dans le fichier :
Les données en rouge sont les données à entrer en fonction de votre véhicule.
Les données en bleu sont les résultats de calcul


Connaître les vitesses réelles en fonction du régime moteur

En prenant le manuel LR ou en faisant une petite recherche, vous entrez les ratios de la BV et de la BT et enfin ponts.
L’exemple ci-dessous concerne mon Def 90 300 Tdi d’origine.
Si le ratio est de 2, cela veut dire que la vitesse de sortie est égale à la vitesse d’entrée divisée par 2.
J’avais prévu de la place pour les boites 6, j’ai bien fait.

Pour le rayon sous charge du pneu, prenez un mètre et mesurez la distance entre le milieu de la roue et le sol, d’une roue avant et d’une roue arrière et faites la moyenne.
La donnée ci-dessous correspond à les 7.50 R 16 O/R Michelin, qui sont connues pour avoir l’un des plus faible rayon sous charge des 7.50 R 16.
Les 205 R 16 font vers les 0.342 m (enfin, les miens).

vitesseregimemoteur01.JPG


Vous obtenez ainsi en bleu, les vitesses réelles pour un régime moteur de 1000 tr/min.

Par exemple, vous voyez qu’en première courte le Def avance à 3,21 km/h à 1000 tr/min.
Or quand je m’amuse à le faire avancer sur le ralenti, le régime moteur en 1ière courte tombe à 700 tr/min et donc mon Def avance à 2.24 km/h. On a donc le temps de le rattraper, pas besoin de courir…sauf en descente, quoique.

Le fichier va aussi calculer, sur la même page, toutes les vitesses pour la plage de régime moteur, de 200 tr/min en 200 tr/min, jusqu’à 7000 tr/min, pour chaque rapport, BT en longues.

vitesseregimemoteur02.JPG


Le 300 Tdi ayant comme régime maxi 4600 tr/min, on voit que la vitesse maxi est de 167 km/h, si la pente et/ou le vent arrière le permet ! 153 km/h avec les 205 R 16.
Mais ne criez pas trop : youpi ! Car la puissance maxi du 300 Tdi est à 4000 tr/min, donc pour atteindre les 167, il faut de l’aide extérieure (vent ou pente) suffisante.

Bon voilà déjà quelques informations intéressantes. Passons à la suite.


calcul de la puissance nécessaire pour avancer

On va considérer ici le vent nul.

Les forces s’appliquant sur un véhicule en mouvement, vitesse stabilisée, sont :
1) la force aérodynamique
2) la force due au résistance au roulement des pneus
3) la force positive ou négative due à la pente.
4) La force motrice au niveau du contact roue sol

la force aérodynamique Faéro vaut :
Faéro = ½ x ro x SCx x V²
V la vitesse en m/s
ro masse volumique de l’air = 1,2 kg/m3 au niveau de la mer à 20°C mais varie avec l’altitude et la température
S : surface frontale du véhicule en m² (l’ombre projeté contre un mur si vous voulez)
Cx : coef de forme sans dimensions.

La force due au résistance au roulement des pneus Fpneus dépend de nombreux paramètres : type de pneus (un O/R bien rigide aura plus de résistance qu’un routier), diagonal ou radial, l’état du sol, de la pression de gonflage et enfin de la vitesse.
On peut retenir simplement que la pression a une grande influence et que pour une petite voiture Fpneus tourne autour de 120 à 150 N par tonne alors qu’un poids lourd, cela tourne plutôt autour des 70 N par tonne.

Une formule emprique existe :
Fpneus = [20/p^0,64] + [V/(36000p^2.06)]
V en m/s et p la pression de gonflage en bars.
Le fichier va utiliser cette formule, en la simplifiant car de toute façon, sur les Def, très vite on a : Fpneus << Faéro

La force Fpente due à la pente vaut simplement Mg sin(angle de la pente en degrés).
G : gravité : 9,81 m/s²
M : masse du véhicule en kg

Au final on a, pour une vitesse stabilisée :

Force motrice = Fpente + Faéro + Fpneus

Et comme la Puissance est une force x une vitesse :

Puissance nécessaire à l’avancement en vitesse stabilisée (Watt) = Force motrice (N) x Vitesse(m/s)

Jusque là vous suivez ?


Bon, pour pouvoir tracer la courbe de la puissance nécessaire à l’avancement en vitesse stabilisée de notre véhicule, il nous manque quelques infos et la plus importante et le SCx.
Vous pouvez connaître la pression de gonflage de vos pneus, la masse de votre véhicule (ou l’estimer) et considérer que vous être à 20°C au niveau de la mer (ou changer).

Le SCx de nombreuses berlines est donné, mais pour le Def, LR ne donne aucune info…on comprend.
Alors, on va faire comme les anciens. Ils connaissent la courbe de puissance du moteur et le rendement de la transmission (ainsi que les ratios). Donc ils peuvent estimer pour chaque rapport la puissance disponible aux roues en fonction de la vitesse. Il suffit alors de faire des essais de vitesse maxi et de le noter et de s’en féliciter. LR indique 137 km/h pour le Def.

On ne sait pas si le calcul de la vitesse maxi a été fait avec des 205 R 16 ou avec des 750 R 16 ou autre. On va supposer que LR a pris l’option la plus favorable donnant puissance maxi du moteur donne vitesse maxi. Donc une suppose, c’est une hypothèse que la vitesse maxi à été atteinte à la puissance maxi du moteur avec la bonne démultiplication due aux pneus….
Donc 137 km/h à 111 ch pour le Def 300 Tdi.
Si vous n’êtes pas d’accord, il suffira de changer dans le fichier

On a alors une équation (à 137 km/h) a deux inconnues : SCx et le rendement.de la transmission.
A haute vitesse et sans pente, le SCx et le rendement peuvent être réuni et un seul facteur qui sera toujours le même. Par exemple si le rendement vaut 0.7 alors le SCx vaut 1.58. 1.58/0.7 = 2.25. Si le rendement vaut 0.89 alors le SCx vaut 2.05 : 2.05/0.89 = 2,3.
Par contre quand il y a une pente, le rendement est important et toute erreur a une grande influence.
Il est donc plus important d’entrer le bon rendement que le bon SCx !

Mais que vient faire le rendement de la transmission ? Tout simplement, la puissance motrice est donnée au volant moteur et non aux roues, il faut donc prendre en compte le rendement de la transmission. Pour un Def, on doit être plus proche des 0.7 que des 0.95 des traction modernes à cause de deux renvois coniques, trois différentiels, et une boite supplémentaire.
C’est ce que j’ai pris dans mon exemple : rendement = 0.7.

Klug a trouvé sur la toile que le SCx du Def valait 2.05 m², cela donnerai un rendement de l’ordre de 0.89. cela me semble bien élevé. A la limite, 0.8. On peut discuter longuement la dessus sans avoir une source fiable.

Bon, le SCx calculé et le rendement estimé, le programme calculera la puissance nécessaire au volant moteur pour une vitesse stabilisée.

Il faudra bien sûr entrer :
Poids du véhicule qui aura principalement une influence dès qu’il y aura une pente, et non sur la vitesse maxi comme la majorité le pense.
Votre estimation du rendement. Vous avez la mienne. Mais si vous connaissez le SCx, vous pouvez modifier le rendement jusqu’à obtenir le bon SCx.
La pression des pneus.
Le puissance moteur à la vitesse maxi. Ce n’est pas obligatoirement la puissance maxi du moteur. Il vaut mieux avoir la courbe de puissance moteur en fonction du régime. Vous connaissez la vitesse maxi, donc vous connaissez le régime moteur à cette vitesse et donc la puissance à cette vitesse. Il faut donc la courbe de puissance du moteur, les ratios de la transmission et le rayon sous charge des pneus….ou estimer.
La masse volumique de l’air. Prenez 1.2 comme départ.
Et enfin l’angle de la pente si vous voulez voir l’influence de la pente.

Et voilà :

vitesseregimemoteur03.JPG



Résultats :
vitesseregimemoteur04.JPG


On remarque tout de suite que le Def est anti aérodynamique à souhait. Pour atteindre 220 km/h, le Def a besoin de 440 cheveaux, alors que la BMW 320 td de ma femme n’a besoin que de 150 ch pour la même vitesse.
Eh oui, la puissance pour vaincre la résistance de l’air dépend de la vitesse au cube !

Faites varier la pente pour voir.

En descente (angles négatifs) vous aurez des puissances négatives aux faibles vitesses. C’est normal. Cela veut dire que la pente amène assez de puissance pour faire avancer le Def et le moteur (ou le système de freinage) doit freiner de cette puissance pour stabiliser la vitesse !

De plus, la vitesse maxi pouvant être atteinte n’est pas obligatoirement celle qui nécessite la puissance maxi du moteur.
Le moteur à un régime maxi et sa puissance varie avec la vitesse et le rapport engagé !
C’est ce que l’on va voir maintenant.

Voici la courbe de puissance du moteur International le 300 Tdi fabriqué au Brésil pour Land Rover. Ce n’est pas le 2.8 litres mais le 2.5 litres, le 300 Tdi avec quelques modifs. Désolé je n’ai pas la courbe du 300 Tdi d’origine !
Mais faisons comme si mon vénérable 300 Tdi était remplacé par son descendant. Ce qui ne change ni le SCx ni le rendement de la transmission.

vitesseregimemoteur05.JPG


Avec la courbe et connaissance la vitesse aux 1000 tr/min du moteur en 4 et 5ième, il me suffit de retranscrire la puissance moteur aux vitesses réelles sur le 4ième et le 5ième rapport.
C’est un travail manuel ! Le logiciel ne le fait pas, allez un petit effort.

Ensuite vous aller tracer trois courbes de puissance en fonction de la vitesse. Si vous n’êtes pas un pro d’Excel, prenez du papier millimétré.
Première courbe : puissance nécessaire pour faire avancer le Def à la vitesse stabilisée. Puis les courbes de puissance moteur en fonction de la vitesse sur les différents rapports. Ici, on passe sur les premiers rapports pour se focaliser sur la 4 et la 5.

vitesseregimemoteur06.JPG


Sur la graphe ci-dessus, regardons la courbe marron (puissance moteur en 5) et la courbe violette de puissance nécessaire.
Tant que la courbe marron est au-dessus de la courbe violette, le Def peut accélérer car le moteur peut donner plus de puissance que cela est nécessaire pour avancer.
Exemple à 80 km/h, il faut 26 ch pour avancer et le moteur est capable de donner 83 ch. Il y a donc 83-26 = 57 ch de dispo. On peut donc calculer l’accélération possible.
A 80 km/h en 4, la puissance dispo et de 99-26=73 ch, donc le Def accélère mieux, à 80 km/h en 4 qu’en 5..

Quand la courbe marron coupe la courbe violette, on a deux cas. Soit comme sur le graphe, on atteint la vitesse maxi sur le rapport, soit le Def ralenti et il faut passer le rapport inférieur comme sur la courbe ci-dessous (montée de 7%) où l’on a deux intersections.

vitesseregimemoteur07.JPG



Sur ce dernier graphe, en dessous de 45 km/h en 5, le Def est incapable de tenir sa vitesse et ralentira jusqu’à caler, sauf si on passe un rapport inférieur.
On voit aussi que la vitesse maxi en 5 est de 85 km/h et que la vitesse maxi en 4 est supérieure (97 km/h). De même on se rend compte que l’on est pratiquement pied à fond en 5 avec peu de possibilité d’accélération. Mais pour un moteur essence, qui à un bon rendement avec plein gaz, il vaut mieux être en 5 qu’en 4 entre 45 et 85 km/h, mais cela est une autre histoire.

A+
Dernière édition par The Pater le 30/01/2009 17:58, édité 3 fois.
Ingénieur :
Personne faisant un travail divinatoire de précision basé sur des informations peu fiables données par des personnes peu qualifiées, voire ignorantes.
=>, magicien, devin, sorcier
Avatar de l’utilisateur
The Pater
Modérateur
Messages : 11213
Inscription : 25/08/2004 8:19
Localisation : 06°27'46"E 45°50'29"N

Message non lupar The Pater » 12/01/2007 9:37

Pour ceux qui auraient téléchargé le fichier avant le 11/01/2007 vers 10:00, il y a une petite erreure de rien du tout, corrigée depuis.

En effet une faute de frappe a fait que je divisais les Watt par 726 ou lieu de 736 pour avoir des ch.


Bon, sinon, pour le rendement et le SCx, après maults considérations et une nuit qui porte conseil, j'en arrive à penser que le rendement doit se situer entre 0.77 et 0.86.

Cela donne, par le calcul automatique du fichier, un SCx entre 1,77 et 1,96 m².

Bien sûr :

Le rendement dépend aussi de la viscosité de l'huile de lubrification (donc aussi de la température) et du graissage et angle de travail des arbres de transmission.

Le SCx calculé avec comme donnée la vitesse maxi indiqué par LR, c'est pour un véhicule sans accessoires (pare buffle, schnorkel, galerie, antenne CB, queue de renard etc...) et vitres fermées.
Donc si vous voulez calculer votre nouveau SCx, il faudra déterminer la vitesse maxi (au GPS) dans les règles de l'art (plusieurs essais avec aller retours pour annuler l'effet de la pente et du vent et faire les essais lorsque le vent a une vitesse stable).

A+
Ingénieur :
Personne faisant un travail divinatoire de précision basé sur des informations peu fiables données par des personnes peu qualifiées, voire ignorantes.
=>, magicien, devin, sorcier
Avatar de l’utilisateur
Kurios
Habitué
Messages : 131
Inscription : 14/04/2007 7:59
Localisation : Chez moi

Message non lupar Kurios » 08/08/2007 22:08

Merci pour le mal de tête! Je viens de lire ce post très intéressant, malheureusement pour moi, les maths me gonfflent prodigieusement et je décroche rapidement, du moins sur les calculs, la théorie restant compréhensible.

En exploitant différament ton système on devrait donc pouvoir calculer la puissance du moteur si on connait toutes les variables, don la vitesse maxi, ou me trompe-je?
Je voudrais bien connaitre le puissance de mon def et je n'ai pas de banc à dispo. (y'a une petite prépa dessus mais je ne connais pas les détails)
Pour info je prends 149km/h au GPS et j'ai un transfert en 1/211. Et je colle vingt mètre au départ arrêté à un def en boite origine mais avec un turbo poussé à 1,4 bars!
Avatar de l’utilisateur
The Pater
Modérateur
Messages : 11213
Inscription : 25/08/2004 8:19
Localisation : 06°27'46"E 45°50'29"N

Message non lupar The Pater » 09/08/2007 8:38

Kurios a écrit :En exploitant différament ton système on devrait donc pouvoir calculer la puissance du moteur si on connait toutes les variables, don la vitesse maxi, ou me trompe-je?


Oui.

Je voudrais bien connaitre le puissance de mon def et je n'ai pas de banc à dispo.
Pour info je prends 149km/h au GPS


Les 149 km/h, c'est le maxi dans les deux sens de la route ? C'est important pour enlever l'influence du vent et des probable faux plats.
A vu de nez, si tu as un 90 avec pneus mixtes, la puissance de ton moteur se situe vers les 140-145 ch.

A+
Ingénieur :
Personne faisant un travail divinatoire de précision basé sur des informations peu fiables données par des personnes peu qualifiées, voire ignorantes.
=>, magicien, devin, sorcier
Avatar de l’utilisateur
Kurios
Habitué
Messages : 131
Inscription : 14/04/2007 7:59
Localisation : Chez moi

Message non lupar Kurios » 09/08/2007 19:49

Pas eût le temps de faire dans les deux sens, à priori plat, mais sans niveau à bulle? Et il y avait un poil de vent, de face ou 3/4 face (léger le vent)
J'ai un 110, chaussé en BFG/AT/TA en 235/85/16.

Va faloir que je trouve un ban et que je monte un mano de turbo!
Avatar de l’utilisateur
The Pater
Modérateur
Messages : 11213
Inscription : 25/08/2004 8:19
Localisation : 06°27'46"E 45°50'29"N

Message non lupar The Pater » 10/08/2007 8:59

Kurios a écrit :Pas eût le temps de faire dans les deux sens


Il est très important de faire le test dans les deux sens.

A+
Ingénieur :
Personne faisant un travail divinatoire de précision basé sur des informations peu fiables données par des personnes peu qualifiées, voire ignorantes.
=>, magicien, devin, sorcier
Avatar de l’utilisateur
Def e-Duck
Habitué
Messages : 2105
Inscription : 24/03/2008 19:22
Localisation : boulogne dieppe

Re: Puissance nécessaire et dispo à une vitesse stabilisée

Message non lupar Def e-Duck » 07/04/2008 18:24

drag coefficient.jpg
The Pater a écrit : "Le SCx de nombreuses berlines est donné, mais pour le Def, LR ne donne aucune info…on comprend."

Élément de réponse à la source : http://www.mayfco.com/lndrvr.htm

Def e-Duck
'Dire des idioties, de nos jours où tout le monde réfléchit profondément, c'est le seul moyen de prouver qu'on a une pensée libre et indépendante.' (Boris Vian)
Avatar de l’utilisateur
The Pater
Modérateur
Messages : 11213
Inscription : 25/08/2004 8:19
Localisation : 06°27'46"E 45°50'29"N

Re: Puissance nécessaire et dispo à une vitesse stabilisée

Message non lupar The Pater » 07/04/2008 21:09

Def e-Duck a écrit :
drag coefficient.jpg
The Pater a écrit : "Le SCx de nombreuses berlines est donné, mais pour le Def, LR ne donne aucune info…on comprend."

Élément de réponse à la source : http://www.mayfco.com/lndrvr.htm

Def e-Duck


Les données ne sont pas idiotes en se basant sur la plage de rendement probable des transmission de Def.

La seule chose que j'ai du mal à comprendre c'est la différence énorme en ce qui concerne la surface frontale entre un 90 et un 110. 3.046 m² pour le 90 et 3.418 m² pour le 110, soit à peu près 12%.....
Ils ont tous les deux la même largeur et chaussés des mêmes pneus, seul la hauteur change. Pour une hauteur de 2 m, cela ferait une différence de 0,24 m, or le plus petit des 90 le soft top fait 1,965 m et le 110 fait 2,035, soit une différence de 0.07 m. Là j'ai pris les deux extrêmes, avec des pneus différents, donc une hauteur de caisse différente et donc obligatoirement un Cx différent... or le 110 et le 90 ont le même Cx d'après le document, donc ils ne peuvent comparer que le 90 de 1,972 m de haut.....ce qui rend encore un peu plus improbable la différence de la surface frontale.

Les données ne sont pas idiotes, mais j'ai du mal à croire les valeurs données.

J'ai raté quelque chose ?

A+

.
Ingénieur :
Personne faisant un travail divinatoire de précision basé sur des informations peu fiables données par des personnes peu qualifiées, voire ignorantes.
=>, magicien, devin, sorcier
Avatar de l’utilisateur
Def e-Duck
Habitué
Messages : 2105
Inscription : 24/03/2008 19:22
Localisation : boulogne dieppe

Re: Puissance nécessaire et dispo à une vitesse stabilisée

Message non lupar Def e-Duck » 08/04/2008 5:50

En recherchant (vite fait sur internet) ce que l'on donne comme spécifications de dimensions pour un 110 (les données du tableau indiquant année 1993) je trouve un 4-door wagon d'une hauteur (inch) 84.1 tandis qu'un 90 hard top est donné pour 80.2.

Cette différence ne valide pas pour autant le tableau que j'avais sourcé dans le post précédent. Je ne l'avais fourni qu'à titre de 'éléments de réponse', considérant que ce n'est pas si fréquent de trouver des indications sur le Cd (coefficient of drag) du Defender. Je ne présume rien de la fiabilité de ces données. Sinon qu'elles ne semblent effectivement... pas idiotes ?
'Dire des idioties, de nos jours où tout le monde réfléchit profondément, c'est le seul moyen de prouver qu'on a une pensée libre et indépendante.' (Boris Vian)

Revenir vers « Théories »

Qui est en ligne ?

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur inscrit et 2 invités