The Pater a écrit :Exemple, tu déformes une pièce. De part sa forme elle sera dure à déformer au départ ( forme ou position A de départ), disons qu'il faut un effort de 1000 N pour entrer dans sa zone plastique, puis en se déformant, l'effort se réduit à 800 N (presse hydraulique, où tu as arrêté de pomper par exemple), et l'ensemble s'arrête en une position. Tout effort ajouté suffit à la déformer plus et il se peut très bien qu'à la position final recherchée, la presse n'indique qu'un effort de 600 N. Les 600 N est l'effort de maintient F de la pièce dans une position B déformée sous la presse. Si tu relâches la pression hydraulique (effort nul), la pièce passe en une position (forme) C, quelque part entre A et B.
De C, pour repasser en B, il te faut maintenant que 600 N, pas 1000 N.
Je comprends mieux ton idée à présent.
Mais...
L'hypothèse sous-jacente -la seule qui corresponde très précisément à ce que tu décris ci-dessus- est que tu fais travailler l'acier de ton entretoise entre la contrainte maximale qu'elle peut supporter et la rupture (entre les points B et C de mon diagramme et entre les points Rp et Rm des tiens).
Dans ce cas, en effet, on devrait obtenir à peu près ce que tu décris, à ceci près que faire travailler un acier dans un domaine situé au delà de l'effort maximal qu'il peut reprendre pose quand même de mon point de vue de sérieux problèmes de sécurité.
De toute évidence, ces entretoises ne sont pas conçues pour fonctionner ainsi, ce qui me semble parfaitement logique.
Pour illustrer, j'ai récupéré le sujet d'un concours d'agrégation en mécanique et je trouve l'exercice proposé à partir d'un pont de Kangoo intéressant à plusieurs titres.
Première page :
Deuxième page :
Et le détail de cette entretoise :
Ainsi que du diagramme effort/déformation que l'on en attend :
Pour ma part, il est évident que la conception -et le fonctionnement recherché pour une telle pièce- conduit à en faire travailler l'acier au delà de la limite élastique
mais largement en deçà de la contrainte maximale. Donc entre les points A et B pour mon graphe simplifié et entre les points Rp et Rm pour les tiens.
Si tel est bien le cas, lors de son montage, la pièce est soumise à un écrouissage tout ce qu'il y a de plus classique dont les conséquences sont les suivantes, ce qui rend son remplacement impératif à chaque démontage :
"on obtient un nouveau domaine élastique qui s'étend au delà de l'allongement correspondant à la limite de l'élasticité initiale et dont l'origine est l'allongement rémanent."
Ce nouveau domaine part de O' sur mon graphe. A partir du moment où l'on soumet la pièce écrouie à un effort ne dépassant pas une contrainte compris entre la limite élastique originelle et la contrainte maxi à rupture, on obtient un nouveau matériau dont la limite élastique est plus élevée mais dont le module n'a pas changé.
C'est la base du traitement des aciers pour béton armé : on relève la limite élastique mais sans changer les courbes contraintes déformations, à ceci près que l'allongement rémanent a été obtenu en usine et non au sein des pièces de béton armé, ce qui entraînerait leur ruine par rupture du béton.
J'assimile donc totalement le fonctionnement d'une entretoise à celle d'un acier Tor, Tentor, Crefob etc. écroui.
Pour revenir à ta rédaction ci-dessus, on obtiendrait plutôt ceci :
il faut 1 000 N pour entrer dans sa zone plastique [je préférerais dire : pour atteindre sa limite élastique]. Ensuite, l'effort à appliquer va rester à peu près constant [ou croître légèrement] et, effectivement, tout effort ajouté suffit à la déformer [beaucoup plus qu'auparavant] et l'ensemble s'arrête en une position B.
Mettons qu'il faille 1 000 N pour maintenir cette position (en fait, il faut plus parce que la courbe réelle n'est effectivement pas plate).
Si on relâche la pression hydraulique (effort nul), la pièce passe en une position (forme) C, [effectivement située] quelque part entre A et B. Mais de C, pour repasser en B, il te faut une force inférieure à 1 000 N parce que, pour retrouver la position B, tu auras obligatoirement à parcourir une course plus faible à cause de l'allongement rémanent.
Il est en effet impossible de dissocier les efforts et les déformations.
Le module de l'acier n'ayant pas changé et la déformation pour aller de C en B étant plus faible, l'effort à exercer sera inférieur à celui appliqué la première fois (mettons 600 N).
Si tu veux retrouver les 1 000 N du début, il te faudra aller au delà du point B d'une course équivalente à la déformation rémanente.
Si on parcourt mon diagramme simplifié, on obtient les valeurs suivantes :
en O : effort nul à la presse,
en A, on obtient 1 000 N (atteinte de la limite élastique) pour une déformation de Ees (le triangle obtenu donne le module d'Young de l'acier) ce qui marque la fin d'une relation linéaire entre l'effort appliqué et les déformations qu'il provoque),
à partir de A, l'effort n'est plus proportionnel aux déformations (qui croissent plus vite) et ces dernières deviennent irréversibles,
on laisse les déformation "filer" sous la presse et on se retrouve par exemple en A' ; mettons que l'effort soit toujours de 1 000 N pour une déformation Es init (on supposera que cette position est celle obtenue lors du montage en usine de l'entretoise),
on décharge la pièce : l'effort redevient nul, mais la déformation rémanente vaut OO',
si on recharge la pièce pour retrouver Es init (c'est bien ce qu'il faut obtenir car c'est bien Es init qui permet d'obtenir la précontrainte correcte aux roulements) contraintes et déformations vont de nouveau être proportionnelles (selon la loi de l'écrouissage elles décrivent à présent la courbe O'A').
Et là, ça ne va plus : comme tu choisis la bonne précontrainte en remettant l'écrou à la même place (trait vertical rouge) tu obtiens un effort de serrage moindre (trait vert horizontal montrant qu'en raison du décalage des courbes à cause de l'allongement rémanent, on obtient plus Fe, mais Fc).
On peut retourner le problème dans tous les sens, la conclusion est toujours la même. Et je ne vois plus trop comment faire pour expliquer cela.
En outre, ce truc-là contient bien un piège puisque l'une des questions consiste précisément à expliquer pourquoi il ne faut jamais ré-utiliser une entretoise déjà montée et je doute que ce soit une simple histoire de "fool proof".
Aux lecteurs (s'il y en a encore) de nous dire ce qu'ils pensent de ces deux points de vue qui me semblent à présent inconciliables.